トムソンのランプ

　スイッチを押すとランプが点き、もう一度押すと消える、そんなランプがある。この ランプで遊ぶのが好きな超自然の存在がいるとする。その遊びとはランプを点け２分の １時間たったら消し、さらに４分の１時間たったら点け、８分の１時間たったら消し、 １６分の１時間たったら点け、３２分の１時間たったら消し……というふうに続ける のである。さて、最初にランプを点けてから１時間経ったとき、ランプは点いているか？ それとも消えているか？
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考察

　さて、実際にはこのように高速にランプを点けたり消したりできるわけがありませんが、 超自然の存在の力で可能だと思って考えてみましょう！……１時間後には無限大回スイッチ を押していることになります（汗）。その時、ランプが点いているか？消えているか？のど ちらかのわけですが、それは整数の最後の数が偶数か奇数なのかを問うのに似て答えようが ありません（爆）。どことなく有名な「アキレスと亀」のパラドックスの話と似ている問題 ですね。時間の無限分割というところが……。
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